ПРИКЛАД ПОБУДОВИ ТЕОРЕТИЧНОГО ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ЗА ЕМПІРИЧНИМИ ДАНИМИ ДЛЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ В КУРСІ ТЕОРІЇ ІМОВІРНОСТЕЙ

Анотація

Робота присвячена методиці викладання важливого розділу з курсу теорії імовірностей – побудові та перевірці статистичних гіпотез. У статті розглянуто можливості застосування методів стохастики до задач, пов’язаних з електоральними дослідженнями, що є актуальним у процесі викладання курсу теорії імовірностей студентам соціологічного напряму. Опанування методів цієї дисципліни дає змогу будувати моделі стохастичних процесів і явищ та аналізувати їх. На основі кількісних опитувань та анкетування студенти мають навчитися визначати обсяг вибірки, тобто скількох людей потрібно опитати, щоб за їхніми відповідями можна було зробити коректні висновки, а також як саме обробляти й аналізувати зібрані статистичні дані. У статті наведено приклад опитування, проведеного серед студентів факультету соціології і права НТУУ «КПІ ім. І. Сікорського», і обробки його результатів. Студентам було запропоновано самостійно сформувати емпіричні дані шляхом анкетування своїх колег. Було поставлено завдання зібрати рейтингові оцінки п’яти самих популярних партій на той час. Таким чином, досліджувалися політичні погляди студентів напередодні виборів, а саме було поставлено завдання оцінити в балах запропоновані п’ять партій, виділити ті, які їм подобаються найбільше і найменше. Для аналізу результатів опитування вводиться випадкова величина – кількість респондентів, які поставили максимальний бал певній партії, і також розглянуто розподіл, де випадковою величиною є кількість респондентів, які поставили мінімальний бал певній партії, тобто кількість тих, хто поставив конкретній партії максимальні бали – п’ятірки та мінімальні бали – одиниці. Для цих розподілів за допомогою критерію Пірсона хі-квадрат перевіряються гіпотези про їх належність до біноміального та Пуассонівського розподілу. Ці розподіли тісно пов’язані з нормальним розподілом генеральної сукупності, який покладено в основу багатьох критеріїв. На цьому прикладі продемонстровано, що недостатньо покладатися тільки на графічну інтерпретацію розподілу навіть тоді, коли візуально графіки емпіричного й теоретичного розподілів практично збігаються.