Наукові записки. Серія: Проблеми природничо-математичної, технологічної та професійної освіти

ВИКОРИСТАННЯ ПРОГРАМНИХ СИМУЛЯТОРІВ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ КОМПОНЕНТІВ РОБОТОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ ТА ІНТЕРНЕТУ РЕЧЕЙ

2026-04-14T15:26:30+03:00

У статті розглядається актуальна проблема підготовки кваліфікованих фахівців у галузях робототехніки та інтернету речей (IoT). Пропонується використання віртуальних лабораторій як ефективної відповіді на сучасні виклики освітнього процесу: високу вартість фізичного обладнання, обмеження доступу до лабораторій, дистанційне навчання. Використання програмних симуляторів дає можливість створити безпечне, інтерактивне й ефективне середовище для формування практичних навичок майбутніх фахівців. У роботі здійснено аналіз можливостей симуляторів Tinkercad, Wokwi, UnoArduSim, SimulIDE та обґрунтування доцільності їх інтеграції в освітній процес. Відзначається, що вибір конкретного засобу залежить від навчальних завдань. Tinkercad рекомендовано для початківців завдяки простоті та блоковому програмуванню. Wokwi визначено як кращий засіб для розробки IoT-проєктів через підтримку емуляції Wi-Fi-з’єднання. На особливу увагу заслуговує симулятор SimulIDE, який вирізняється зручним редактором схем, великою бібліотекою компонентів, підтримкою широкого спектра мікроконтролерів, можливістю моделювання аналогових і цифрових схем у реальному часі. Симулятор надає потужні вимірювальні інструменти, редактор коду та налагоджувач для покрокового виконання коду. Практична частина статті містить приклади моделювання датчиків температури, схем керування двигунами та мережевих вузлів, що підтверджує ефективність симуляторів як засобу віртуального прототипування. Автори доходять висновку, що використання симуляторів не лише компенсує відсутність фізичного обладнання, а й стає потужним методичним інструментом, що покращує результати навчання та розвиває навички вирішення проблем у межах STEM-освіти.

ЗМІШАНЕ НАВЧАННЯ І ВИКЛАДАННЯ ФІЗИКИ В ТЕХНІЧНОМУ УНІВЕРСИТЕТІ

2026-04-14T15:30:19+03:00

У статті розглянуто особливості впровадження змішаного навчання в процес фахової підготовки здобувачів вищої освіти. Наголошено на актуальності дослідження з огляду на об’єктивні труднощі, з якими останніми роками стикається українське суспільство. За допомогою методу теоретичного аналізу проведено узагальнення робіт зарубіжних і вітчизняних науковців з питання змішаного навчання. Проаналізовано теоретичні засади змішаного навчання, розкрито його технологію та організацію в умовах цифрової трансформації освіти. Визначено дидактичний потенціал змішаного навчання у формуванні професійних компетентностей майбутніх фахівців технічного профілю. Розкрито можливості інтеграції інноваційних технологій у вищу освіту з фокусом на дисципліну «Фізика». Окреслені педагогічні умови, необхідні для успішного застосування змішаного навчання в технічних вишах. Висвітлено переваги та проблеми застосування змішаної моделі навчання. Показано можливості підготовки здобувачів вищої освіти до змістовного засвоєння курсу фізики та професійного становлення майбутнього інженера завдяки змішаному навчанню. Розглянуто основні форми та інструменти реалізації змішаного навчання під час лекційних, практичних і лабораторних занять із фізики. Розкрито деякі аспекти створення електронних курсів, віртуальних лабораторних робіт, комп’ютерного моделювання фізичних процесів і онлайн-тестування для формування та контролю знань здобувачів. Запропоновано методику організації навчального процесу з використанням цифрових освітніх технологій, віртуальних лабораторій і систем управління навчанням. Представлено результати педагогічного експерименту, які підтверджують ефективність застосування змішаного навчання у викладанні фізики. Запропоновано практичні рекомендації щодо організації змішаного навчання з фізики в технічних університетах. Окреслено перспективні напрями подальших досліджень із вибраної тематики.

ШТУЧНИЙ ІНТЕЛЕКТ У ВИКЛАДАННІ АНГЛІЙСЬКОЇ МОВИ В ТЕХНІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ: МІЖНАРОДНА ПЕРСПЕКТИВА

2026-04-14T15:38:48+03:00

Інтеграція технологій штучного інтелекту (ШІ) у викладання англійської мови в технічних університетах являє собою трансформаційний зсув в освітній практиці в усьому світі. У дослідженні розглядається поточний стан, можливості та проблеми впровадження штучного інтелекту у викладання англійської мови для спеціальних цілей і загальної англійської мови в контексті вищої технічної освіти. Завдяки аналізу останніх досліджень та інституційних практик технічних університетів у різних регіонах світу у статті визначено ключові застосування штучного інтелекту. Дослідження показує, що технології ШІ пропонують суттєві переваги для студентів технічних спеціальностей, однак упровадження також стикається зі значними труднощами. Дослідження демонструє, що успішна інтеграція штучного інтелекту в програми англійської мови технічних університетів потребує комплексних інституційних рішень, що поєднують чіткі педагогічні цілі, адекватну технологічну інфраструктуру, систематичний професійний розвиток викладачів, навчання цифровій грамотності студентів і постійну оцінку результатів навчання. Порівняльний аналіз між установами показує, що технічні університети Азіатсько-Тихоокеанського регіону демонструють особливо високі показники впровадження платформ для вивчення англійської мови на основі штучного інтелекту, тоді як європейські та північноамериканські установи наголошують на критичній оцінці результатів ШІ та етичних принципах його застосування. У дослідженні зроблено висновок, що технології штучного інтелекту за умови продуманого впровадження можуть значно покращити результати вивчення англійської мови для студентів технічних спеціальностей, забезпечуючи персоналізоване навчання, сприяючи автономному навчанню та готуючи студентів до контекстів професійного спілкування, інтегрованих зі ШІ. Однак ефективність критично залежить від підтримки належного балансу між технологічними інструментами та педагогічним керівництвом викладача, що дає можливість штучному інтелекту слугувати доповненням, а не заміною кваліфікованого викладання мов. Результати дослідження сприяють розвитку наукових досліджень щодо технологічно вдосконаленого вивчення мов.

STEM-КЛАСТЕР ЯК ФОРМА ОРГАНІЗАЦІЇ ОСВІТНЬОГО СЕРЕДОВИЩА У ПРОФІЛЬНОМУ НАВЧАННІ ФІЗИКИ АКАДЕМІЧНОГО РІВНЯ

2026-04-14T15:43:45+03:00

У статті здійснено теоретичне обґрунтування STEM-кластера як форми організації освітнього середовища у профільному навчанні фізики академічного рівня. Актуальність дослідження зумовлена впровадженням профільної середньої освіти та необхідністю пошуку ефективних моделей інтеграції змісту навчання, педагогічних технологій і цифрових ресурсів з метою формування STEM-компетентності здобувачів освіти. Обґрунтовано, що застосування кластерного підходу дає можливість інтерпретувати освітнє середовище не як сукупність окремих умов, а як цілісну, структуровано організовану систему взаємопов’язаних компонентів, об’єднаних спільною метою та логікою функціонування. У дослідженні проаналізовано наукові підходи до тлумачення поняття «кластер» у міждисциплінарному контексті та визначено особливості його адаптації до освітньої сфери. Уточнено сутність STEM-кластера як цілісної, відкритої та динамічної моделі організації освітнього середовища, орієнтованої на інтеграцію змісту фізики з математичними, технологічними та інженерними компонентами на засадах міждисциплінарності, дослідницької та проєктної діяльності з використанням цифрових технологій. Головним здобутком дослідження є розроблення структурно-функціональної моделі формування STEM-компетентності учнів у профільному навчанні фізики в умовах STEM-кластера. Модель охоплює теоретико-методологічний, концептуально-змістовий, проєктувально-діяльнісний і моніторингово-результативний рівні та відображає логіку проєктування, реалізації та оцінювання освітнього процесу. Обґрунтовано, що середовище STEM-кластера виступає активним чинником організації навчання, який забезпечує педагогічні умови для формування когнітивного, діяльнісного, мотиваційного та рефлексивного компонентів STEM-компетентності учнів профільної школи.

ФОРМУВАННЯ М’ЯКИХ НАВИЧОК (SOFT SKILLS) У МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ СПЕЦІАЛЬНОСТІ А4 «СЕРЕДНЯ ОСВІТА» В ПРОЦЕСІ БАКАЛАВРСЬКОЇ ПІДГОТОВКИ

2026-04-14T15:48:34+03:00

Стаття присвячена актуальній проблемі розробки та впровадження системи формування м’яких навичок (soft skills) у майбутніх учителів спеціальності А4 «Середня освіта (за предметними спеціальностями)» у процесі бакалаврської підготовки. У роботі обґрунтовано, що професійна діяльність сучасного педагога є складним синтезом психолого-педагогічної, технологічної та інноваційної складових, де soft skills постають не просто допоміжними атрибутами, а фундаментальною умовою професійної спроможності. На основі аналізу наукових підходів виокремлено та систематизовано п’ять ключових груп м’яких навичок: комунікативні (здатність до дидактичної адаптації та цифрової взаємодії), когнітивно-аналітичні (критичне мислення в умовах цифровізації), самоорганізаційні й управлінські (тайм-менеджмент, емоційний інтелект), соціально-етичні (академічна доброчесність та інклюзивна компетентність) та інноваційно-креативні (здатність до проєктування авторських освітніх рішень). Запропоновано комплексну систему розвитку цих компетентностей, яка інтегрується в освітній процес під час вивчення дисциплін «Педагогіка» та «Система середньої освіти в Україні та світі». Особливістю запропонованої методики є використання метапредметних конструкторів завдань, які поєднують універсальні алгоритми дій із предметним змістом конкретних спеціалізацій (історія, математика, фізична культура тощо). У статті детально описано практичні кейси та проєктні технології (зокрема, проєкт «Перевернутий урок: Цифровий міст» і кейс-стаді «Світовий стандарт: Адаптація»), що стимулюють розвиток командної взаємодії, системного мислення та креативності студентів. Визначено складники системи: мета, зміст, форми (інтерактивні лекції, тренінги), методи (бінарні та індивідуально-орієнтовані технології) та цифрові інструменти (LMS Moodle, Zoom, Google Workspace). У висновках підкреслено, що системний підхід до формування soft skills забезпечує конкурентоспроможність майбутніх фахівців та їхню готовність до безперервного самовдосконалення в умовах динамічних змін освітнього середовища.

ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ОЦІНОК ІМОВІРНОСТЕЙ КОЛІЗІЙ У ХЕШ-ФУНКЦІЯХ ПІД ЧАС ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ ІТ-ФАХІВЦІВ

2026-04-14T15:54:05+03:00

У статті обґрунтовано педагогічну доцільність використання методів інтегрального числення для оцінювання ймовірностей колізій у хеш-функціях у процесі підготовки майбутніх ІТ-фахівців. Актуальність дослідження зумовлена потребою в підвищенні якості математичної підготовки майбутніх фахівців з інформаційної безпеки та формуванні в них здатності застосовувати математичні методи для аналізу криптографічної стійкості алгоритмів захисту інформації. У роботі показано, що традиційні комбінаторні підходи до оцінювання ймовірностей колізій у хеш-функціях часто є складними для сприйняття студентами та не забезпечують належного рівня усвідомлення прикладного змісту математичних моделей. Запропоновано методику навчання, що ґрунтується на використанні інтегральних оцінок, які дають можливість апроксимувати дискретні ймовірнісні процеси неперервними моделями та застосовувати графічну інтерпретацію результатів. Такий підхід сприяє кращому розумінню парадоксу днів народження та його зв’язку з проблемою колізій у хеш-функціях. З метою оцінювання педагогічної ефективності запропонованого підходу проведено педагогічний експеримент із залученням контрольної та експериментальної груп студентів. В експериментальній групі вивчення теми здійснювалося з використанням інтегральних моделей і графічної інтерпретації імовірностей, тоді як у контрольній групі застосовувалися традиційні комбінаторні методи. Результати тестування продемонстрували підвищення рівня засвоєння матеріалу в експериментальній групі, що підтверджено статистичною перевіркою. Отримані результати свідчать про доцільність використання інтегралів як ефективного інструменту для аналізу колізій у хеш-функціях та їх педагогічну цінність у навчанні математичних основ криптографії.

КРЕАТИВНИЙ РОЗВИТОК ОСОБИСТОСТІ СТУДЕНТА В УМОВАХ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІН ДИЗАЙНЕРСЬКОГО СПРЯМУВАННЯ

2026-04-14T16:01:08+03:00

У статті висвітлено проблему креативного розвитку особистості здобувачів вищої освіти у процесі професійної підготовки за спеціальностями дизайнерського профілю в умовах трансформації сучасного соціокультурного та технологічного середовища. Обґрунтовано значення креативності як інтегративної професійно важливої якості майбутнього викладача закладу професійної освіти, що поєднує мотиваційні, інтелектуальні, емоційно-ціннісні та естетичні компоненти й забезпечує здатність до продукування оригінальних ідей, нестандартного мислення та створення концептуально цілісних художньо-проєктних рішень. Акцентовано увагу на ролі навчальних дисциплін дизайнерського циклу, зокрема курсів креативного дизайну, історії дизайну одягу та костюму, дизайну й декоративного мистецтва, основ орнаментики, брендингу, технології виробництва реклами, комплексного дизайн-проєктування, художнього проєктування та макетування, дизайн-практикуму, технологічних основ дизайну, дизайну поліграфічної продукції та креативної майстерні створення сувенірної продукції. Доведено, що поєднання історико-мистецьких, технологічних і проєктно-практичних компонентів навчання формує цілісне дизайнерське мислення, розвиває образну уяву, стилістичну чутливість і здатність до інтерпретації культурних кодів. Визначено педагогічні умови ефективного формування творчого потенціалу студентів: упровадження проєктних та проблемно-пошукових методів навчання, міждисциплінарну інтеграцію змісту курсів, використання творчих завдань із відкритим результатом, створення емоційно сприятливого освітнього середовища та орієнтацію на практико-орієнтовану діяльність. Результати дослідження засвідчують, що системне застосування креативно-орієнтованих методик сприяє розвитку дивергентного мислення, дизайнерської інтуїції, візуальної культури та підвищує мотивацію студентів до професійної самореалізації, конкурентоспроможності й інноваційної діяльності у сфері дизайну.

ПЕДАГОГІЧНІ УМОВИ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ТЕХНОЛОГІЙ ДО ДІЯЛЬНОСТІ В МІЖШКІЛЬНИХ РЕСУРСНИХ ЦЕНТРАХ

2026-04-14T16:04:56+03:00

У статті здійснено теоретичне обґрунтування педагогічних умов підготовки майбутніх учителів технологій до професійної діяльності в міжшкільних ресурсних центрах як інноваційної форми організації технологічної освіти. Актуальність дослідження зумовлена модернізацією змісту та структури технологічної освітньої галузі, впровадженням ресурсних моделей організації освітнього процесу та необхідністю формування готовності педагогів до роботи в умовах міжшкільної взаємодії, ресурсної концентрації та цифрової трансформації освіти. На основі аналізу психолого-педагогічної літератури уточнено сутність поняття «педагогічні умови» та визначено їх роль у забезпеченні ефективності професійної підготовки. З’ясовано, що педагогічні умови виступають системним чинником, який поєднує змістові, середовищні, процесуальні й особистісні аспекти підготовки майбутніх учителів технологій. У процесі дослідження використано методи теоретичного аналізу, узагальнення, систематизації наукових джерел, а також метод експертного оцінювання для визначення пріоритетності умов. За результатами експертного ранжування обґрунтовано комплекс взаємопов’язаних педагогічних умов, що забезпечують формування професійної готовності до діяльності в міжшкільних ресурсних центрах. До таких умов віднесено: інтеграцію змісту професійної підготовки з урахуванням специфіки діяльності міжшкільного ресурсного центру; створення ресурсно-орієнтованого освітнього середовища з акцентом на розвиток інформаційно-цифрової компетентності; посилення практико-орієнтованої та інноваційної спрямованості підготовки через упровадження діяльнісних форм навчання та педагогічної практики; формування професійної мотивації та рефлексивної культури майбутнього вчителя технологій. Доведено, що комплексна реалізація визначених умов забезпечує узгодженість структурних компонентів професійної підготовки, сприяє формуванню діяльнісного досвіду, розвитку інноваційного мислення та готовності до організації освітнього процесу в МРЦ. Запропонований підхід може бути використаний у процесі модернізації освітніх програм підготовки майбутніх учителів технологій та в подальших дослідженнях проблеми їх професійної готовності до інноваційної педагогічної діяльності.

ІНТЕГРАЦІЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН У ПРАКТИЧНУ ПІДГОТОВКУ ФАХІВЦІВ КОМП'ЮТЕРНИХ НАУК: МЕТОДОЛОГІЧНИЙ АСПЕКТ

2026-04-14T16:08:04+03:00

В умовах розвитку AI, GameDev та кібербезпеки виникає потреба у розумінні математичного апарату, прихованого за програмним кодом. Дослідження спрямоване на подолання розриву між академічним викладанням математики та прикладними вимогами IT-індустрії. Робота присвячена аналізу міждисциплінарних зв’язків між розділами та темами фундаментальних математичних дисциплін та структурними елементами фахових дисциплін у підготовці бакалаврів комп'ютерних наук. Розглядається практична імплементація математичного апарату в таких сферах, як Data Science, комп'ютерна графіка, кібербезпека та розробка ігрового штучного інтелекту. Особливу увагу приділено впровадженню розв’язання реальних інженерних кейсів в навчальний процес. Метою роботи є демонстрація та аналіз проєкції на актуальні IT-технології та у конкретні інженерні навички класичних математичних теорій і ключових розділів математичних дисциплін: елементарна математика та тригонометрія, вища математика (лінійна алгебра та математичний аналіз), теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика (окрему увагу приділено використанню законів розподілу: нормальний розподіл, розподіл Пуассона), теорія інформації, дискретна математика (зокрема, теорія графів), теорія чисел і криптографія та чисельні методи. Результатом дослідження стала розробка матриці практичних інженерних кейсів, яка встановлює пряму відповідність між математичним концептом та IT-технологією. Запропонований підхід дозволяє сформувати у студентів цілісний інженерний світогляд, підвищити мотивацію до вивчення фундаментальних дисциплін та забезпечити підготовку конкурентоспроможних фахівців, здатних створювати та усвідомлено використовувати оптимізовані та надійні програмні продукти.

ІНТЕГРАЦІЯ ФІЗИЧНИХ ОСНОВ РОБОТОТЕХНІКИ ТА ЦИФРОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ ЦИФРОВОЇ І ДОСЛІДНИЦЬКОЇ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ ЗДОБУВАЧІВ ОСВІТИ

2026-04-14T16:14:28+03:00

У статті розглядаються інноваційні аспекти методики формування у здобувачів освіти цифрової та дослідницької компетентностей робототехнічними засобами як започаткування новітнього підходу до створення системи фізичного експерименту, що ґрунтується на сучасному обладнанні з використання програмних інструментів та елементів 4G-технологій. Здійснено аналіз досліджень, які відповідають вибраній тематиці, створено установку для дослідження здобувачами освіти явища електромагнітної індукції, де розглядається як природне явище, так і етапи його розвитку, та встановлення закономірностей. Поєднання автоматизованої системи гармонійного коливального руху постійного магніту, системи вимірювання електрорушійної сили та фіксації величини електричного струму, візуалізації графічного розвитку явища на дисплей і моніторингу за його станом у будь-який момент часу дає змогу мотивувати здобувачів освіти до дослідницької та проєктної діяльності, розвивати креативність, інженерного мислення, а в цілому – формувати готовність до безперервного навчання впродовж усього продуктивного періоду життя особистості. Започатковується новітній підхід до формування фізичного експерименту, в основі якого покладено новітнє електронне обладнання, доступні програмні коди, що забезпечує вивчення як сутності явищ (закладених у навчальних програмах), так і їх стан у динаміці. Усе це дає можливість спостерігати конкретні закономірності електромагнітної індукції: наприклад, лінійний або нелінійний характер зміни ЕРС залежно від швидкості руху магніту, вплив форми траєкторії на величину індукованої напруги, або залежність пікових значень ЕРС від відстані між магнітом і витками котушки. Автоматизований експеримент дає змогу фіксувати ці залежності у вигляді стабільних повторюваних графіків, що є недоступним під час традиційних демонстрацій, де рух є невідтворюваним, а вимірювання надто залежними від людського фактора. Такий підхід до організації фізичного експерименту на прикладі вивчення електромагнітної індукції дає можливість поширити його основну ідею на створення відповідного обладнання та методики його впровадження в практику і на інші теми навчальних дисциплін.

ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ СУЧАСНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ВИРОБНИЦТВА ТА ОБРОБКИ НОВІТНІХ КОНСТРУКЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ У КОНТЕКСТІ ПЕРЕХОДУ ДО INDUSTRY 5.0

2026-04-14T16:19:24+03:00

Статтю присвячено теоретичному обґрунтуванню та методичному забезпеченню оновлення змісту й методів вивчення сучасних технологій виробництва та обробки новітніх конструкційних матеріалів у процесі професійної підготовки майбутніх учителів технологій в умовах переходу до концепції Industry 5.0. Проаналізовано вплив трансформації матеріалознавства та виробничих технологій (адитивне виробництво, наноструктуровані покриття, розумні матеріали, високоентропійні сплави, функціонально-градієнтні матеріали, біосумісні та біодеградовані полімери) на зміст і методику підготовки фахівців спеціальності «Середня освіта (Технології)». Показано, що традиційна парадигма викладання, орієнтована на репродуктивне засвоєння знань про класичні технології обробки металів, не відповідає викликам цифрового та людиноцентричного виробництва Industry 5.0, яке поєднує автоматизацію з креативністю людини, сталістю та резилієнтністю систем. Обґрунтовано необхідність міждисциплінарної інтеграції матеріалознавства, адитивних технологій, цифрового проєктування (CAD/CAE/CAM, generative design), технологій віртуального моделювання, аналізу життєвого циклу виробів (LCA) та принципів циркулярної економіки в освітньо-професійних програмах бакалаврського й магістерського рівнів. Запропоновано чотириетапну методичну систему вивчення новітніх матеріалів: теоретичне осмислення → цифрове проєктування → практичне прототипування → аналіз, екологічна оцінка та презентація результатів. Описано п’ять логічних блоків навчального матеріалу: металеві матеріали та методи їх зміцнення; порошкова металургія; адитивні технології; методи обробки та зміцнення поверхонь; композиційні, наноматеріали та розумні сплави. Особливу увагу приділено формуванню в майбутніх педагогів здатності транслювати складні інженерні концепції в доступній формі, інтегрувати їх у проєктно-орієнтовану діяльність учнів закладів загальної середньої освіти в рамках Нової української школи та STEM-підходу, забезпечувати наступність знань, екологічну відповідальність і безпеку праці. Наведено приклади конкретних STEM-проєктів (композитне кріплення дрона, біопластикові іграшки, топологічно оптимізовані деталі), які можуть бути реалізовані студентами та адаптовані для шкільної практики. Результати дослідження свідчать про доцільність переходу від репродуктивного до продуктивного, дослідницького типу навчання, що сприяє формуванню системного бачення життєвого циклу матеріалів, критичного мислення, цифрової та екологічної компетентностей майбутніх учителів технологій. Запропоновані підходи узгоджуються з вимогами компетентнісного підходу, принципами сталого розвитку та людиноцентричною парадигмою Industry 5.0.

ФОРМУВАННЯ ПОНЯТТЯ ГРАНИЦІ ФУНКЦІЇ У СТУДЕНТІВ ЗАКЛАДІВ ВИЩОЇ ОСВІТИ

2026-04-14T16:23:37+03:00

Статтю присвячено методиці формування поняття границі функції у студентів закладів вищої освіти. Актуальність дослідження обумовлена тим, що сучасне суспільство розвивається в умовах активного застосування математичних методів у різноманітних сферах людської діяльності. Це зумовлює зростання вимог до рівня математичної підготовки фахівців різних спеціальностей. Важливою складовою цієї підготовки є володіння здобувачами освіти фундаментальними математичними поняттями. До таких понять, зокрема, належить поняття границі функції. Оволодіння цим поняттям сприяє кращому розумінню студентами інших ключових понять математичного аналізу: неперервність функції, похідна функції, визначений інтеграл тощо, які ґрунтуються на ідеї граничного переходу. У статті проведено аналіз вітчизняних і зарубіжних публікацій з теми дослідження. Розроблена методика формування поняття границі функції передбачає ознайомлення студентів із трьома означеннями границі функції у точці в такій послідовності: мовою послідовностей (за Гейне), мовою околів та мовою «ε-δ» (за Коші). Вибрана послідовність дає змогу реалізувати принцип: від означення, більш доступного для розуміння студентами, до складнішого. Зважаючи на складність формальних означень поняття границі функції в точці, їх уведення здійснено конкретно-індуктивним методом із залученням відповідних графічних ілюстрацій. З метою кращого розуміння студентами більш складніших означень границі функції в точці (мовою околів та мовою «ε-δ») було залучено динамічні ілюстрації, реалізовані засобами GeoGebra. Запропонована методика введення поняття границі функції ґрунтується на поєднанні наочних міркувань з їх подальшим аналітичним обґрунтуванням, що дає змогу студентам самостійно дійти до формулювання різних означень границі функції. Такий підхід сприяє свідомому засвоєнню студентами поняття границі функції.